Linear abhängig bei vektoren

Definition

Linear abhängig bei Vektoren bedeutet, dass eine Gruppe von Vektoren so miteinander verbunden ist, dass mindestens einer der Vektoren als Linearkombination der anderen Vektoren dargestellt werden kann. Dies impliziert, dass die Vektoren nicht unabhängig zueinander sind und mindestens ein Vektor redundant ist.

Synonyme

• lineare Abhängigkeit
• Vektorengehör
• Vektorengruppierung

Verwandte Begriffe

• lineare Unabhängigkeit
• Vektorraum
• Basis

Gegenteile

• linear unabhängig
• Vektorunabhängigkeit
• Basisvektoren

Beispielsätze

• In der linearen Algebra spielt die Analyse von linear abhängigen Vektoren eine zentrale Rolle.
• Wenn die Vektoren v1, v2 und v3 linear abhängig sind, bedeutet dies, dass einer dieser Vektoren sich durch die anderen darstellen lässt.
• Bei der Bestimmung einer Basis eines Vektorraums müssen alle Vektoren linear unabhängig sein, um zu vermeiden, dass redundante Informationen erzeugt werden.
• Lehrer lehren oft, wie man linear abhängige Vektoren erkennt, um das Verständnis für komplexere Konzepte der Mathematik zu fördern.