Differenzierbar mathe

Definition

Differenzierbar in der Mathematik bezeichnet die Eigenschaft einer Funktion, an einem bestimmten Punkt oder im gesamten Definitionsbereich eine Ableitung zu besitzen. Eine Funktion ist differenzierbar, wenn der Grenzwert des Differenzenquotienten für diesen Punkt existiert.

Synonyme

• ableitbar
• übertragbar
• unterscheidbar

Verwandte Begriffe

• Ableitung
• stetig
• Funktion

Gegenteile

• nicht differenzierbar
• sprunghaft
• diskontinuierlich

Beispielsätze

• Die Funktion f(x) = x^2 ist an jeder Stelle differenzierbar.
• Wenn eine Funktion nicht stetig ist, kann sie auch nicht differenzierbar sein.
• An den Punkten, wo die Funktion einen Knick hat, kann sie nicht differenzierbar sein.
• Die Untersuchung der Differenzierbarkeit ist ein wichtiger Schritt in der Analysis.