Eine doppelte nullstelle

Definition

Eine doppelte Nullstelle bezeichnet in der Mathematik einen Punkt, an dem eine Funktion nicht nur den Wert null annimmt, sondern dessen Ableitung ebenfalls null ist. Dies bedeutet, dass die Funktion an diesem Punkt "flach" ist und die Kurve sich dort weder nach oben noch nach unten bewegt. Mathematisch ist eine doppelte Nullstelle oft mit einem Quadrat in einem Polynom verbunden, zum Beispiel in der Gleichung f(x) = (x - a)².

Synonyme

• doppelte Wurzel
• multiple Nullstelle
• mehrfache Nullstelle

Verwandte Begriffe

• Ableitung
• Polynom
• Kurvenverlauf

Gegenteile

• einfache Nullstelle
• positive Funktion
• negative Funktion

Beispielsätze

• Bei der Analyse der Funktion fanden wir eine doppelte Nullstelle an x = 2, was die Stabilität des Systems anzeigt.
• In der Mathematik müssen wir die Ableitung untersuchen, um festzustellen, ob es sich um eine doppelte Nullstelle handelt.
• Die doppelte Nullstelle bewirkt, dass die Kurve an diesem Punkt nicht schneidet, sondern sich nur berührt.
• Für das Verständnis komplexer Funktionen ist es wichtig, das Konzept der doppelten Nullstelle zu beherrschen.