Stetigkeit

Definition

Stetigkeit bezeichnet in der Mathematik und insbesondere in der Analysis eine Eigenschaft von Funktionen. Eine Funktion ist stetig, wenn sich der Funktionswert bei Annäherung an einen Punkt nicht sprungartig verändert, sondern sich stetig verläuft. Formal bedeutet dies, dass für jede noch so kleine Änderung des Eingabewertes (x) eine entsprechende kleine Änderung des Funktionswertes (f(x)) existiert.

Synonyme

• Kontinuität
• Ununterbrochenheit
• Stetigkeit

Verwandte Begriffe

• Analyse
• Grenzwert
• Funktion

Gegenteile

• Sprunghaftigkeit
• Diskontinuität
• Unstetigkeit

Beispielsätze

• Eine stetige Funktion zeigt keine plötzlichen Sprünge im Graphen.
• Im Unterricht haben wir gelernt, dass die Stetigkeit einer Funktion entscheidend für bestimmte mathematische Theoreme ist.
• Die Stetigkeit von Prozessen in der Natur kann oft mit mathematischen Modellen beschrieben werden.
• Zum besseren Verständnis untersuchten wir verschiedene Zeichnungen, die die Stetigkeit und Unstetigkeit von Funktionen veranschaulichen.