Ganzrational

Definition

Der Begriff "ganzrational" beschreibt eine Funktion oder einen Ausdruck, der ausschließlich aus ganzzahligen Potenzen einer Variablen besteht. In der Regel wird dieser Begriff in der Mathematik verwendet, insbesondere in der Algebra, um Polynomfunktionen zu kennzeichnen, die nur nicht-negative Exponenten aufweisen. Eine ganzrationale Funktion hat die allgemeine Form f(x) = a_n*x^n + a_(n-1)*x^(n-1) + ... + a_1*x + a_0, wobei die Koeffizienten a_i reelle Zahlen sind und n eine nicht-negative ganze Zahl darstellt.

Synonyme

• Polynomial
• Polynomfunktion
• Ganzzahlige Funktion

Verwandte Begriffe

• Algebra
• Funktion
• Mathematik

Gegenteile

• Transzendente Funktion
• Rationale Funktion
• Irrationale Funktion

Beispielsätze

• Eine ganzrationale Funktion kann in der Form f(x) = 2x^3 + 3x^2 - x + 5 dargestellt werden.
• Die Untersuchung der Eigenschaften ganzrationaler Funktionen ist ein wichtiger Bestandteil der Analysis.
• Grafisch lassen sich ganzrationale Funktionen anhand ihrer Nullstellen und Extremstellen analysieren.
• In vielen naturwissenschaftlichen Anwendungen treten ganzrationale Funktionen zur Modellierung von Zusammenhängen auf.