Linear unabhängig

Definition

Linear unabhängig bedeutet, dass eine Menge von Vektoren in einem Vektorraum nicht als lineare Kombination der anderen Vektoren dargestellt werden kann. Das heißt, wenn keine Konstante (außer der Null) existiert, die diese Vektoren miteinander verknüpfen kann, so sind sie linear unabhängig.

Synonyme

• unabhängig
• autark
• eigenständig

Verwandte Begriffe

• Vektor
• lineare Algebra
• lineare Kombination

Gegenteile

• linear abhängig
• verknüpft
• dependent

Beispielsätze

• Die Vektoren in diesem Beispiel sind linear unabhängig, was ihre Nützlichkeit in der Geometrie erhöht.
• In der linearen Algebra ist es wichtig, die linear unabhängigen Vektoren zu identifizieren.
• Wenn die Basis eines Vektorraums linear abhängig ist, bedeutet das, dass zumindest einer der Vektoren überflüssig ist.
• Das Konzept der linearen Unabhängigkeit findet Anwendung in der Lösung von Gleichungssystemen.