Ableitung in der mathematik
Definition
Die Ableitung in der Mathematik ist ein grundlegendes Konzept der Differentialrechnung. Sie beschreibt die Änderung eines Funktionswerts in Bezug auf eine Änderung der Eingabewerte. Mathematisch wird die Ableitung als Grenzwert eines Quotienten von Differenzen formuliert. Sie gibt die Steigung der Tangente an den Graphen einer Funktion an einem bestimmten Punkt an.
Synonyme
Verwandte Begriffe
Gegenteile
Beispielsätze
- Die Ableitung einer Funktion gibt an, wie schnell sich der Funktionswert verändert.
- Um die maximale Steigung zu bestimmen, müssen wir die Ableitung an verschiedenen Punkten berechnen.
- In der Physik wird die Ableitung häufig verwendet, um die Geschwindigkeit eines sich bewegenden Objekts zu ermitteln.
- Die mathematische Notation der Ableitung ist oft durch das Zeichen f'(x) gekennzeichnet.