Binomialverteilt

Definition

Der Begriff "binomialverteilt" bezeichnet eine spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilung, die in der Stochastik eine Rolle spielt. Eine Zufallsvariable ist binomialverteilt, wenn sie die Anzahl der Erfolge in einer festen Anzahl von unabhängig durchgeführten Bernoulli-Experimenten beschreibt. Diese Experimente sind dichotom, das heißt, sie haben genau zwei mögliche Ergebnisse: Erfolg oder Misserfolg. Die Binomialverteilung wird durch zwei Parameter charakterisiert: die Anzahl der Versuche n und die Wahrscheinlichkeit p für einen Erfolg in jedem einzelnen Versuch.

Synonyme

• Bernoulli-Verteilung
• Zweipunktverteilung
• Zweiwerteverteilung

Verwandte Begriffe

• Wahrscheinlichkeitstheorie
• Stochastik
• Zufallsvariable

Gegenteile

• Gleichverteilung
• Normalverteilung
• Poisson-Verteilung

Beispielsätze

• Bei einem Würfelexperiment mit einer binomialverteilten Zufallsvariable kann man die Anzahl der Sechsen bei mehreren Würfen zählen.
• Die Lebensdauer von Batterien kann als binomialverteilt angesehen werden, wenn man die Anzahl der Batterien betrachtet, die die Lebensdauer erreichen.
• In einer Umfrage, bei der eine binomialverteilte Zufallsvariable erfasst wird, zeigt sich, dass die Mehrheit der Befragten positiv auf das Produkt reagiert.
• Wenn ein Spieler ein Spiel 10 Mal spielt und die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen 0,4 beträgt, ist die Anzahl der gewonnenen Spiele binomialverteilt.