Fakultät in der mathematik

Definition

Die Fakultät in der Mathematik ist eine Funktion, die die Produktbildung aller natürlichen Zahlen von 1 bis zu einer gegebenen natürlichen Zahl n beschreibt. Sie wird durch das Symbol n! (gesprochen "n Fakultät") dargestellt und definiert sich als n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 3 × 2 × 1. Die Fakultät hat große Bedeutung in Bereichen wie der Kombinatorik, der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Analysis.

Synonyme

• Produkt
• Multiplikation
• Kombination

Verwandte Begriffe

• Kombinatorik
• Permutationsformel
• Stirling-Zahlen

Gegenteile

• Null
• Minus
• Bruch

Beispielsätze

• Die Fakultät von 5, also 5!, ist gleich 120.
• In der Kombinatorik wird die Fakultät häufig verwendet, um die Anzahl möglicher Anordnungen zu berechnen.
• Wenn man die Fakultät von 0 betrachtet, gilt per Definition 0! = 1.
• Bei der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten kann die Fakultät eine entscheidende Rolle spielen.